字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)=log2(x+3/x-a)的定义域为A,值域为B.1.当a=4时,求集合A2.当B=R时,求实数a的取值范围.
问题标题:
已知函数f(x)=log2(x+3/x-a)的定义域为A,值域为B.1.当a=4时,求集合A2.当B=R时,求实数a的取值范围.
问题描述:

已知函数f(x)=log2(x+3/x-a)的定义域为A,值域为B.1.当a=4时,求集合A2.当B=R时,求实数a的取值范围.

韩春学回答:
  分析:   (1)直接利用真数大于0解不等式即可求函数f(x)的定义域;   (2)利用若B=R,只要u=x+3/x-a可取到一切正实数,再利用则x>0及umin≤0即可求得实数a的取值范围.   (1)当a=4时,由x+3/x-4=[x2-4x+3]/x=(x-1)(x-3)/x>0,   解得0<x<1或x>3,故A={x|0<x<1或x>3}   (2)若B=R,只要u=x+3/x-a可取到一切正实数,则x>0及umin≤0,∴umin=2根号3-a≤0,   解得a≥2x09根号3   实数a的取值范围为[2根号3,+∞).
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