问题标题：
【已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)1)求f(x)的值2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域】
问题描述：
已知函数f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2)1)求f(x)的值2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域
黄长强回答：
①f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)
=1/2(1-cos2wx)+√3sinwxcoswx
=1/2(1-cos2wx)+√3/2sin2wx
=√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
所以函数值域是[-1/2,3/2].
②x∈[-π/12,π/2]时,
本小题还需告诉另外的条件求出w的值,然后求出2wx-π/6的范围,
才可以进一步求出函数值域.
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