问题标题：
【设f(x)的定义域为R+,且有①f(1/2)=1,②对任意正实数x、y,都有f(x*y)=f(x)+f(y),③f(x)为减函数求证:当x,y∈R+时,都有f(x/y)=f(x)-f(y);解不等式：f(-x)+f(3-x)≥-2】
问题描述：
设f(x)的定义域为R+,且有①f(1/2)=1,②对任意正实数x、y,都有f(x*y)=f(x)+f(y),③f(x)为减函数求证:当x,y∈R+时,都有f(x/y)=f(x)-f(y);解不等式：f(-x)+f(3-x)≥-2
孙文颙回答：
（1）由题设,得f（x/y）=f（x）+f（1/y）∵f（x/y）=f（x）-f（y）∴只需证f（1/y）=-f（y）∵-f（y）=-f（1/y*y^2)=-f（1/y)-f(y)-f(y)∴0=-f（1/y）-f（y）得证（2）由题设,得f（x^2-3x）=>-2f（1/2）即f（x^2-3x...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐