字典翻译 问答 小学 数学 【△ABC中,AB、AC为边作等边△PAB和QAC,BC上方作等边△BCR,∠BAC多少度时APRQ是矩形说明理由】
问题标题:
【△ABC中,AB、AC为边作等边△PAB和QAC,BC上方作等边△BCR,∠BAC多少度时APRQ是矩形说明理由】
问题描述:

△ABC中,AB、AC为边作等边△PAB和QAC,BC上方作等边△BCR,∠BAC多少度时APRQ是矩形

说明理由

林钧清回答:
  当∠BAC=150°时,四边形APRQ是矩形证明:∵△ABP,△PBC,△ACQ都是等边三角形∴CB=CR,CA=CQ,∠BCR=ACQ=60°∴∠ACB=∠QCR∴△ABC≌△QCR∴RQ=AB=AP同理可得△PBR≌△ABC∴PR=AC=AQ∴四边形APRQ是平行四边形当∠BAC=15...
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