问题标题：
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R),则f(2010)=?f(x+2)=-f(x-1)即f(x)=f(x+6)
问题描述：
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y属于R),则f(2010)=?
f(x+2)=-f(x-1)
即f(x)=f(x+6)
冯焕清回答：
取y=1,则4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)即f(x)=f(x+1)+f(x-1)所以f(x+1)=f(x+2)+f(x)(在上式中,以x+1代替x)两式相加,得f(x+2)+f(x-1)=0所以f(x+2)=-f(x-1)因此,f(x+6)=f[(x+4)+2]=-f[(x+4)-1]=-f(x+3)=-f[(x+1)+2]=f...
金永龙回答：
本人愚钝，再问一下f(x+6)=f[(x+4)+2]=-f[(x+4)-1]=-f(x+3)=-f[(x+1)+2]=f[(x+1)-1]=f(x)到f(2010)=f(335*6)=f(0)是怎么来的
冯焕清回答：
2010一直减6，减了335次后为0，因此f(2010)=f(2004)=f(1998)=.......=f(0).
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