问题标题：
设整数n满足0＜n＜1000,n=11×a,a也是整数,而且n的各位数字和恰好也是a,那么这样的n有几个?范围：3个
问题描述：
设整数n满足0＜n＜1000,n=11×a,a也是整数,而且n的各位数字和恰好也是a,那么这样的n有几个?
范围：3个
毛维杰回答：
设n=100x+10y+z（xyz分别为该数得个十百位）
其中x,y,z为正整数,由题意得：
100x+10y+z=11a(1)
x+y+z=a(2)
(1)-（2）得9（11x+y）＝10a
因为9+9+9＝27所以a小于等于27
当a＝27时x＝2y＝8z＝27-2-8＝17舍
当a＝18
x＝1y＝9z＝8成立
当a＝9时11x+y＝9舍
综上所述得答案只有一个,为198
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