问题标题：
求微分方程y''=(y')^2+y'的通解
问题描述：
求微分方程y''=(y')^2+y'的通解
付明回答：
y'=py''=pdp/dy
pdp/dy=p^2+p
dp/dy=p+1
dp/(p+1)=dy解得：p+1=C1e^y
y‘=C1e^y-1
dy/(C1e^y-1)=dx
e^(-y)dy/(C1-e^(-y))=dx
通解为：ln(C1-e^(-y))=x+lnC2
或：C1-e^(-y)=C2e^x
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