问题标题：
线形代数的题目证明：如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或－1．怎么办啊?
问题描述：
线形代数的题目
证明：如果正交矩阵有实特征值,则该特征值只能是1或－1．怎么办啊?
汪利回答：
设T是正交矩阵,λ是T的一个特征值,x是属于特征值λ的特征向量.则有
‖x‖＝‖Tx‖＝‖λx‖＝｜λ｜·‖x‖
按定义‖x‖≠0,故｜λ｜＝1.又因λ为实数,故λ＝1或λ＝－1.
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