问题标题：
【三角涵数的微积分问题,∫tanx*sec³xdx】
问题描述：
三角涵数的微积分问题,
∫tanx*sec³xdx
付旺超回答：
secx的导数是secxtanx
∫tanx*sec³xdx
=∫(secx)^2dsecx
=sec³/3+C
李翠艳回答：
=∫(secx)^2dsecx这是什么意思???
付旺超回答：
^2这个表示平方tanxsecxdx=dsecx
李翠艳回答：
想要得=sec³/3+C的话=∫(secx)^2dx才对把.我现在理解不了∫tanxsecxdx=dsecx
付旺超回答：
首先结果是没有问题的，secx³/3+C导数=secx^2*(secxtanx)=tanxsec³xdx表示对x的微分，运算上就是求导，dx^2=2xdxdsinx=cosxdx这个应该学过吧dsecx=secxtanxdx两边积分∫tanxsecxdx=∫dsecx这两个是相等的∫(secx)^2dsecx为什么这样才能得到sec³/3+C∫x^2dx=x^3/3+C这个是书上的，看前面，指数的底数和d后面的都是x，这时候才能用这个公式如果变成了∫(2x)^2dx这样就不可以直接像前面那样积分，你必须把d后面的变成2x才能积分，所以是∫(2x)^2dx=1/2∫(2x)^2d2x=1/2*(2x)³/3+C=4x³/3+C
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