第一题：1、当X-1＞0即X＞1时,原不等式变形为：x平方-1＜1,即x平方＜2,解得-根号2＜x＜根号2,解集为1＜x＜根号2；当X-1＜0,即X＜1时,原不等式变形为：x平方-1＞1,即x平方＞2,解得：x＜-根号2或者x＞根号2（不合题意,舍去）所以x＜-根号2. 　　2、当X-1＞0即X＞1时,原不等式组变形为：1-x＜1且X-1＞1,解不等式组得：x＞0,x＞2,所以当X＞1时,原不等式组的解集为：x＞2. 　　当X-1＜0,即X＜1时,原不等式组变形为：1-x＞1且X-1＜1,解不等式组得：x＜0,x＜2,所以当X＞1时,原不等式组的解集为：x＜0 　　两道题中当x=1时,分母为零,无意义. 　　两道题都运用了不等式的基本性质：不等式两边同时乘正数,不等式依然成立且不等号不改变方向；不等式两边同时乘负数,不等式中的不等号要改变方向；