问题标题：
【问道数学数理数论题!设：n不等于1.证明：n的k次方再减一可以被（n－1）的平方整除的充要条件是：k被（n－1）整除!】
问题描述：
问道数学数理数论题!
设：n不等于1.证明：n的k次方再减一可以被（n－1）的平方整除的充要条件是：k被（n－1）整除!
蒋炯回答：
n^k-1=(n^(k-1)+n^(k-2)……+1)(n-1)(a);(n-1)^2|n^k-1等价于n-1|n^(k-1)+n^(k-2)……+1;若k被（n－1）整除,则n^(k-1)+n^(k-2)……+1-k=[n^(k-1)-1]+[n^(k-2)-1]……+[1-1];仿造(a),可知每一[]中项均可被n-1整除,从...
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