问题标题：
对于数列{An},若a1=a+1/a（a>0且a不等于1）,a(n+1)=a1-1/an求:a2,a3,a4,猜测an,并用数学归纳法证明rt
问题描述：
对于数列{An},若a1=a+1/a（a>0且a不等于1）,a(n+1)=a1-1/an求:a2,a3,a4,猜测an,并用数学归纳法证明
rt
邓广福回答：
a2=a1-1/a1=a+1/a-1/[a+1/a]=(a^4+a^2+1)/(a^2+1)*1/a=
a3=...=(a^6+a^4+a^2+1)/(a^4+a^2+1)*1/a
a4=...=(a^8+a^6+a^4+a^2+1)/(a^6+a^4+a^2+1)*1/a
设bn=a^2n+a^2(n-1)+...+a^2+1=1*[1-a^2(n+1)]/(1-a^2)
猜测an=bn/b(n-1)*1/a
n
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