问题标题：
【数学一元二次方程,已知abc分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.】
问题描述：
数学一元二次方程,
已知abc分别是△ABC中∠A,∠B,∠C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
陈蔚回答：
由题意,方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根
可知△=[2(b-a)]²-4(c-b)(a-b)=0
整理可得a=b或a=c
因此可知△ABC为等腰三角形
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