如图所示．在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨．导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻．将一报金属棒从导轨上的M处以速度v0竖直向上抛出，棒到达N处后返回，回到出发点M时棒的速度为抛出时的一半．己知棒的长度为L，质量为m，电阻为r．金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻．重力加速度为g．求：

（1）金属棒从M点被抛出至落回M点的整个过程中，电阻R消耗的电能；

（2）当金属棒向下运动达到稳定状态时的速度大小v；

（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子的碰撞．已知元电荷为e，求当金属棒向下运动达到稳定状态时，棒中金属离子对一个自由电子沿棒方向的平均作用力大小．