问题标题：
【记等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式S(8)=S(4)+S(4)*(q^4)=S(4)*(1+q^4)这一步我不懂两个答案不一样啊下面那个是错的第一种方法的第二个答案搜an=（-1）^n*2^（n-1)/5】
问题描述：
记等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式
S(8)=S(4)+S(4)*(q^4)=S(4)*(1+q^4)
这一步我不懂
两个答案不一样啊
下面那个是错的第一种方法的第二个答案搜
an=（-1）^n*2^（n-1)/5
高坚回答：
设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,所以得
a1(q^4-1)/(q-1)=1,①
a1(q^8-1)/(q-1)=17.②
由①、②式,得q^4+1=17,∴q^4=16.
∴q=2或q=-2.
将q=2代入①式得a1=1/15,所以an=2^(n-1)/15;
将q=-2代入①式得a1=-1/5,
所以an=(-2)^n/10.
评述：本题考查等比数列的通项公式,前n项和公式及方程思想、整体思想,特殊注意利用前n项和公式时要考虑q≠1、q=1两种情况.
第二种方法
S(4)=a1+a2+a3+a4=a1×(1+q+q^2+q^3)
S(8)=S(4)+a1q^4+a1q^5+a1q^6+a1q^7
=S(4)+a1×q^4(1+q^2+q^3+q^4)
=S(4)+a1×(1+q^2+q^3+q^4)×q^4
=S(4)+S(4)×(q^4)=S(4)×(1+q^4)
这个变化过程看懂了吗?
1+q^4=17/1=17,q^4=16,q=2,或q=-2
a1*(1+2+4+8)=a1*15=1--->a1=1/15,a(n)=(2^n)/30
a1*(1-2+4-8)=a1*(-5)=1--->a1=-1/5,a(n)=(-2)^n/10
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