问题标题:
对于任意两个正整数m、n(m>n),下列各组三个数为勾股数的一组是()A.m2+mn,m2-1,2mnB.m2-n2,2mn,m2+n2C.m+n,m-n,2mnD.n2-1,n2+mn,2mn
问题描述:
对于任意两个正整数m、n(m>n),下列各组三个数为勾股数的一组是()
A.m2+mn,m2-1,2mn
B.m2-n2,2mn,m2+n2
C.m+n,m-n,2mn
D.n2-1,n2+mn,2mn
黄正祥回答:
由勾股数的定义可得,满足两边的平方和等于第三边的平方即可,
而选项中只有B选项(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2,
而A,C,D均不满足题意.
故此题选B.
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