字典翻译 问答 高中 数学 离散数学等价关系的题目··求求解6、设集合A={1,2,3,4,5},R是A上的关系,R=IA∪{,,,}1.证明R是A上的等价关系;2.求A/R。
问题标题:
离散数学等价关系的题目··求求解6、设集合A={1,2,3,4,5},R是A上的关系,R=IA∪{,,,}1.证明R是A上的等价关系;2.求A/R。
问题描述:

离散数学等价关系的题目··求求解

6、设集合A={1,2,3,4,5},R是A上的关系,R=IA∪{,,,}

1.证明R是A上的等价关系;

2.求A/R。

沈炜回答:
  关系矩阵M=   11000   11000   00100   00011   00011   R={,,,,,,,,}   自反反自反对称反对称传递完全循环   √×√×√×√   等价⇔自反∧对称∧传递⇔自反∧循环√   因此R是等价关系   2   商集A/R={{1,2},{3},{4,5}},R的秩=3
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