问题标题：
高一数学函数问题函数F（X)的定义域为R,若F（X+1）与F（X-1）都是奇函数,则：.只想问一问,怎么由题干知道F（X）为周期函数且周期T=4啊!?
问题描述：
高一数学函数问题
函数F（X)的定义域为R,若F（X+1）与F（X-1）都是奇函数,则：
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只想问一问,怎么由题干知道F（X）为周期函数且周期T=4啊!?
彭煜玮回答：
F（X+1）=-F（-X+1）.(a)
F（X-1）=-F（-X-1）.(b)
将X=t代入a式
F（t+1）=-F（-t+1)
将X=t+2代入b式
F（t+1）=-F（-t-3）
所以F（-t+1)=F（-t-3）
整理得F（t）=F（t+4）
命题得证
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