问题标题：
设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,证明：f'(x0)=A的充分必要条件是f_'(x0)=f+'(x0)=A
问题描述：
设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,证明：f'(x0)=A的充分必要条件是f_'(x0)=f+'(x0)=A
沈振华回答：
若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A
因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A
lim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A
则：f+'(x0)=f-'(x0)=A
反之：若f+'(x0)=f-'(x0)=A
则lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A
lim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A
因此：lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A
即f'(x0)=A
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
点击显示
数学推荐
热门数学推荐