1.假设AB>AC 　　则角ABCAC+DC,与题设矛盾 　　2.证：已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有有理根 　　故上方程的判别式△=b^2-4ac≥0 　　讨论： 　　一、△=0,b^2-4ac=0 　　ac=(b/2)^2 　　因a、b、c是整数,由已知条件可知,b必是2的倍数,故b一定是偶数. 　　二、△=b^2-4ac>0, 　　设b^2-4ac=(n/m)^2,m、n为整数,m≠0,n≠0 　　(b+n/m)*(b-n/m)=4ac=4*ac=4a*c=4c*a 　　（1） 　　b+n/m=4 　　b-n/m=ac 　　b=2+ac/2 　　若a,b,c均为奇数,b=2+ac/2不为整数,矛盾,a、c必有一偶 　　（2） 　　b+n/m=4a 　　b-n/m=c 　　b=2a+c/2 　　若c为奇数,b不为整数,矛盾,因此c为偶数 　　（3） 　　b+n/m=4c 　　b-n/m=a 　　b=2c+a/2 　　若a为奇数,b不为整数,矛盾,因此c为偶数 　　综上所述若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数.