问题标题：
一道数学题,证明了半天了,没有解决,已知：a、b∈R,且a+b=1,求证：（a+2）²+（b+2）²≥25/2
问题描述：
一道数学题,证明了半天了,没有解决,
已知：a、b∈R,且a+b=1,求证：（a+2）²+（b+2）²≥25/2
沈震宇回答：
（a+2）²+（b+2）²
=a²+4a+4+b²+4b+4
=a²+b²+4(a+b)+8
=(a+b)²-2ab+4*1+8
=1-2ab+4+8
=13-2ab
∵a+b≥2√ab
∴ab≤1/4
所以13-2ab≥25/2
即（a+2）²+（b+2）²≥25/2
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