问题标题：
双曲线的一条渐近线与椭圆交于点M、N，则|MN|=（）A．B．C．D．a+b
问题描述：
双曲线的一条渐近线与椭圆交于点M、N，则|MN|=（）
A．
B．
C．
D．a+b
姜宁回答：
求出双曲线的渐近线方程，将渐近线方程与椭圆的方程联立，求出两个交点的坐标；利用两点的距离公式求出|MN|．
【解析】
双曲线的渐近线的方程为，不妨取
由消去y得
2x2=a2
解得代入渐近线方程得M，N两点的坐标分别为：
；
所以|MN|==．
故选B
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