问题标题:
线性规划数学题:实数x,y满足x-y+1≤0,x>0,y≤2,若实数x,y满足x-y+1≤0,x>0,y≤2(1)若z=y/x,求z的取值范围(2)若z=x平方+y平方,求z取值范围(3)若z=(y+x)/(y-x),求z的取值范围
问题描述:
线性规划数学题:实数x,y满足x-y+1≤0,x>0,y≤2,若
实数x,y满足x-y+1≤0,x>0,y≤2
(1)若z=y/x,求z的取值范围
(2)若z=x平方+y平方,求z取值范围
(3)若z=(y+x)/(y-x),求z的取值范围
蔡玉丽回答:
1
z≥2
2
z≤7
3
1
蔡玉丽回答:
由X-Y+1≤0知道X≤Y-1
Z=Y/X=Y/(Y-1),当Y取最大值2时,可以算出Z=2/2-1=2,然后Y取最大时Z反而最小,故z≥2!
Z=X平方+Y平方=(Y-1)平方+Y平方=2Y平方+1-2Y
,同样Y取最大时z=8+1-2=7故z≤7
3.由两个:
Z=(Y+X)/(Y-X)=(y+y-1)/(y-y+1)=(2y-1)/1,当y最大时Z也最大为3,
Z=(Y+X)/(Y-X)=(x+1+x)/(x+1-x)=(2x+1)/1,题中有要求X>0,我们假设x=0,此时Y也跟着最小,Z=1
综上1<z≤3,不等于1哦!
第二项还要加一点1<z ≤7
算法与第三点相似!
第一项:当X取最大时,Z值最小,Y值最大,所以只算这一步!
第二项和第三项都要分别算一下X值最大时和最小时的值!
x>0,y≤2在第二和第三步时可以把X当成0,但是在不等号时只能用<
明白了没呀?
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