问题标题：
二次函数练习抛物线y=ax平方+bx+c的形状与y=2x平方-4x-1相同,对称轴平行于y轴,且x=2时,y有最大值-5,求该抛物线关系式要有详解
问题描述：
二次函数练习
抛物线y=ax平方+bx+c的形状与y=2x平方-4x-1相同,对称轴平行于y轴,且x=2时,y有最大值-5,求该抛物线关系式
要有详解
蒋俊树回答：
y=2x平方-4x-1
=2x^2-4x-1
=2(x^2-2x+1)-3
=2(x-1)^2-3
y=ax平方+bx+c
=ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+c-b^2/4a
=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
以上2者形状相同,所以a=±2
所求抛物线有最大值,所以a=2舍去.
保留a=-2
y=-2(x-b/4)^2+c+b^2/8
x=2时,y有最大值
所以b/4=2
b=8
y=-2(x-2)^+c+8
x=2时,y有最大值-5
c+8=-5
c=-13
所以
y=-2x^2+8x-13
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