过P作a′∥a，b′∥b， 　　设直线a′、b′确定的平面为α， 　　∵异面直线a、b成60°角， 　　∴直线a′、b′所成锐角为60° 　　①当直线l在平面α内时， 　　若直线l平分直线a′、b′所成的钝角， 　　则直线l与a、b都成60°角； 　　②当直线l与平面α斜交时， 　　若它在平面α内的射影恰好落在 　　直线a′、b′所成的锐角平分线上时，直线l与a、b所成角相等． 　　此时l与a′、b′所成角的范围为[30°，90°]， 　　适当调整l的位置，可使直线l与a、b也都成60°角，这样的直线l有两条． 　　综上所述，过点P与a′、b′都成60°角的直线，可以作3条 　　∵a′∥a，b′∥b， 　　∴过点P与a′、b′都成60°角的直线，与a、b也都成60°的角． 　　故选：C．