字典翻译 问答 高中 数学 【请证明一道数学题在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的中线,E为CD延长线上一点,DE=CD,求证:BC垂直于BE.ACBE并不是矩形,AE没有连起来。】
问题标题:
【请证明一道数学题在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的中线,E为CD延长线上一点,DE=CD,求证:BC垂直于BE.ACBE并不是矩形,AE没有连起来。】
问题描述:

请证明一道数学题

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的中线,E为CD延长线上一点,DE=CD,求证:BC垂直于BE.

ACBE并不是矩形,AE没有连起来。

韩正国回答:
  AD=BD,CD=ED,角ADC与角EDB为对顶角,   可证三角形ADC与三角形EDB全等   角ACD=角E   所以角ACD+角ECB=90度=角E+角ECB   所以在三角形ECB中角EBC=180-(角E+角ECB)=90度
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