字典翻译 问答 高中 数学 证明一道数学题证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2)上恒有解
问题标题:
证明一道数学题证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2)上恒有解
问题描述:

证明一道数学题

证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2)上恒有解

陆文凯回答:
  F(x)=f(x)-x*[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)F(x1)=f(x1)-x1f(x1)/(x1-x2)+x1f(x2)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x2)F(x2)=f(x2)+x2f(x2)/(x1-x2)-x2f(x1)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x2)F(x1)=F(x2)存在ξ使F′(ξ)=0...
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