问题标题：
已知两直线L1:x+SIN(θ)y-1=0和L2:2SIN(θ)x+y+1=0.已知两直线L1:x+SIN(θ)y-1=0和L2:2SIN(θ)x+y+1=0(其0≤θ＜π中),当θ=___时,L1‖L2;当θ=___时,L1⊥L2.
问题描述：
已知两直线L1:x+SIN(θ)y-1=0和L2:2SIN(θ)x+y+1=0.
已知两直线L1:x+SIN(θ)y-1=0和L2:2SIN(θ)x+y+1=0(其0≤θ＜π中),当θ=___时,L1‖L2;当θ=___时,L1⊥L2.
隋树林回答：
已知两直线L1:x+SIN(θ)y-1=0和L2:2SIN(θ)x+y+1=0(其0≤θ＜π中),当θ=_45°_时,L1‖L2;当θ=_0°__时,L1⊥L2.
假设SIN(θ)不等于0
所以L1:y=-(1/SIN(θ))x+1/SIN(θ)
L2:y=-2SIN(θ)x-1
L1‖L2所以-(1/SIN(θ))=-2SIN(θ),所以2(SIN(θ))^2=1,所以SIN(θ)=√2/2,
所以θ=45°
L1⊥L2所以-(1/SIN(θ))*（-2SIN(θ))=-1,所以2=-1,不成立
看SIN(θ)=0,即θ=0°,L1:x=1,L2:y=-1,所以L1⊥L2
点击显示
数学推荐
热门数学推荐