问题标题：
为什么x^4+y^4=z^4这个方程没有正整数解啊给出证明（不要那个X^N+Y^N=Z^N的证明）是我想到为什么“勾股数”不能3个都是完全平方想到的
问题描述：
为什么x^4+y^4=z^4这个方程没有正整数解啊
给出证明（不要那个X^N+Y^N=Z^N的证明）
是我想到为什么“勾股数”不能3个都是完全平方想到的
杜西亮回答：
用反证法.假设原方程有正整数解,那么在全体正整数解中,必有一组解x0,y0,z0使z0取最小值.首先,x0,y0,z0两两互素(显然)所以必为一奇一偶.设y0为偶数.(z0^2-y0^2,z0^2+y0^2)=(2z0^2,2y0^2)=1(辗转相除法)所以(z0^2-y0^2...
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