问题标题：
已知α是方程X²-2009x+1=0的一个跟,求α²-2008α+2009/（α²+1）的值
问题描述：
已知α是方程X²-2009x+1=0的一个跟,求α²-2008α+2009/（α²+1）的值
范春彦回答：
a是方程x²-2009x+1=0的一个根a²-2009a+1=0所以a²-2008a=a-1a²+1=2009a所以a²-2008a+2009／a²+1=a-1+2009/2009a=a-1+1/a=(a²-a+1)/a=[(a²+1)-a]/a=(2009a-a)/a=2008a...
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