问题标题：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F1求证：DF是圆O的切线2若AE=DE,DF=2,求弧AD的长
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F
1求证：DF是圆O的切线2若AE=DE,DF=2,求弧AD的长
骆如海回答：
（1）证明：连接OD．
∵AB=AC,∴∠C=∠B．（1分）
∵OD=OB,∴∠B=∠1．
∴∠C=∠1．（2分）
∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO．（3分）
∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°,
即FD⊥OD．
∴FD是圆O的切线．（4分）
∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°．（5分）
∵AC=AB,∴∠3=∠4．（6分）
∴ED^=DB^,∵AE^=DE^,∴DE^=DB^=AE^．（7分）
∴∠B=2∠4,∴∠B=60°,∠5=120°,
∴△ABC是等边三角形,∠C=60°．（8分）
在Rt△CFD中,sinC=DFCD,CD=2sin60°=232=433,
∴DB=433,AB=BC=833∴AO=433．（9分）
∴lAD^=nπR180=839π．（10分）
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