sinx+cosx=m两边平方 　　1+2sinxcosx=m^2 　　sinxcosx=(m^2-1)/2 　　(sinx)^3+(cosx)^3=(sinx+cosx)((cosx)^2-sinxcosx+(sinx)^2)=m(1-sinxcosx)=m(1-(m^2-1)/2) 　　1-2sinxcosx=1-(m^2-1) 　　=>(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=2-m^2 　　=>(sinx-cosx)^2=2-m^2 　　=>sinx-cosx=+-根号（2-m^2） 　　如果你是要证明m的绝对值≤√2； 　　sinx+cosx=m=√2sin(x+45) 　　所以证明结论是正确的