问题标题：
一道数学题,求证：△ABC是等边三角形已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方（是减的2*b的平方）,求证：△ABC是等边三角形,
问题描述：
一道数学题,求证：△ABC是等边三角形
已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方（是减的2*b的平方）,求证：△ABC是等边三角形,
孙瑜回答：
已知a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
要使方程满足只有a-b=0b-c=0
所以a=bb=ca=b=c
所以是等边三角形
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