(arctanx)'=1/(1+x^2)是用导数的定义推出来的,为了方便解题作为公式定理要求记忆（推导过程不要求掌握,死记硬背的东西难么?） 　　你三角函数弄明白了,反三角也就知道了,例如sinπ/4=1/2所以arcsin1/2=π/4 　　limarctan（1/x）,x→无穷 　　x→无穷,1/x→0,根据反三角函数可知极限为0,告你一个解决反三角简单的方法——换元法.就是说令arctan1/x=t,则可写出tan(t)=1/x,所以x→无穷,1/x→0,由你熟悉tan图像可知,tan趋近于0时等于0,所以这里t趋近于0,而设的t就是所求 　　所以原极限为0 　　按同样的方法你第一个极限也可以如是求,以下是第一个的换元法来 　　limarctan（x）,x→无穷 　　x趋近0,则1/x趋于无穷,设t=arctan(1/x) 　　在tan(t)的图上我们可以看到t趋于-π/2或者π/2时候,tan(t)才会趋于负无穷或者正无穷 　　所以 　　左极限是-π/2 　　右极限是π/2 　　换元法能把反三角还原成你熟悉的三角函数,这样该会了吧,打字累啊,分给我吧