这是一个真命题. 　　证明的思路是：倍长中线. 　　在三角形ABC和三角形A`B`C`中,延长AD到E,使DE=AD,连接BE；延长A`D`到E`,使D`E`=A`D`,连接B`E`. 　　可知BE=AC,B`E`=A`C`, 　　可证三角形ABE全等于三角形A`B`E`, 　　角BAE=角B`A`E`,角BEA=角B`A`E`, 　　又因为角BEA=角CAD,角B`A`E`=角C`A`D`, 　　所以角BAC=角B`A`C` 　　所以三角形ABC全等于三角形A`B`C`（SAS）