问题标题：
设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积那个平面区域是哪里啊我怎么表示不出来啊答案是1/6和π/3,怎么得出来的
问题描述：
设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积
那个平面区域是哪里啊我怎么表示不出来啊答案是1/6和π/3,怎么得出来的
陈付龙回答：
题目有问题,应当是二者和轴所围的区域.
S=∫₀¹(x+1-2√x)dx
=(x²/2+x-2*(2/3)x√x)|₀¹
=1/2+1-4/3
=1/6
V=∫₀¹π[(x+1)²-(2√x)²]dx
=π∫₀¹(x²-2x+1)dx
=π(x³/3-x²+x)₀¹
=π(1/3-1+1)
=π/3
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