问题标题：
关于向量和三角函数已知向量a=（sin（wx+φ）,2）,b=（1,cos（wx+φ））（w＞0,0＜φ＜π/4）,函数f（x）=（a+b）·（a-b）【a,b均为向量】,y=f（x）的图像的相邻两对称轴之间的距离为2,且过点M（1,7/2
问题描述：
关于向量和三角函数
已知向量a=（sin（wx+φ）,2）,b=（1,cos（wx+φ））（w＞0,0＜φ＜π/4）,函数f（x）=（a+b）·（a-b）【a,b均为向量】,y=f（x）的图像的相邻两对称轴之间的距离为2,且过点M（1,7/2）
1.求函数f（x）
2.若α∈（5π/6,4π/3）,f（2α/π）=10/3,求sin（2α+4π/3）的值
3.求f（0）+f（1）+f（3）+……+f（2011）的值
陶友传回答：
a+b=sin(ωx+φ)+1a-b=2-cos(ωx+φ)f(x)=sin^2(ωx+φ)-1+4-cos^2(ωx+φ)=3-cos2(ωx+φ)T/2=2T=42π/2ω=Tω=π/4f(x)=3-cos(π/2x+2φ)M(1,7/2)f(1)=3-cos(π/2+2φ)=7/2φ=1/12πf(x)=3-cos(π/2x+π/6)应该是...
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