字典翻译 问答 小学 数学 【如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,则CF与GB的大小关系是()A.CF>GBB.GB=CFC.CF<GBD.无法确定】
问题标题:
【如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,则CF与GB的大小关系是()A.CF>GBB.GB=CFC.CF<GBD.无法确定】
问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,则CF与GB的大小关系是()

A.CF>GB

B.GB=CF

C.CF<GB

D.无法确定

克拉克回答:
  过F做FH⊥AB且交于点H,连接EH,在△ACF与△AHF中∵AF平分∠CAB交CD于E⇒CF=HF∠CAF=∠HAF,又∵AF=AF,∴△ACF≌△AHF,∴AC=AH,同理在△ACE与△AHE中,△ACE≌△AHE,可知CE=EH,∠ACE=∠AHE,在Rt△ACD中,∠C...
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