问题标题：
一道函数最值题已知函数f(x)=ax^2+b^x+c的定义域是【1,-1】,对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对值小于1.g(x)=cx^2+bx+a的定义域是【1,-1】.F(x)=g(x)f(x),求F(x)的最大值.
问题描述：
一道函数最值题
已知函数f(x)=ax^2+b^x+c的定义域是【1,-1】,对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对值小于1.g(x)=cx^2+bx+a的定义域是【1,-1】.F(x)=g(x)f(x),求F(x)的最大值.
马正友回答：
F(x)的最大值≤1,
方法：因为对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对值小于1,
而g(x)=cx^2+bx+a,可证g(x)的绝对值也不大于1
因此F(x)=g(x)f(x)≤1
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