问题标题：
【从1到2006的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?我知道答案是31,但不知道结果是怎么得来的.】
问题描述：
从1到2006的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
我知道答案是31,但不知道结果是怎么得来的.
郭毅刚回答：
72=（2*2）*（3*3）*2
因此
完全平方数（设为N*N）*2*72===（2*2）*（3*3）*（2*2）*(N*N)
就还是完全平方数
所以
N*N*2应该小于2006
也就是说,小于1003的完全平方数符合这个要求,一共是31个（32*32=1024就超出了）
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