问题标题：
九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．按照某种规则解开九连环，至少需要移动圆环a9次．我们不妨考虑n个圆环的情况，用an表示解下n个圆环所需的最少移动次数，
问题描述：
九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．按照某种规则解开九连环，至少需要移动圆环a9次．我们不妨考虑n个圆环的情况，用an表示解下n个圆环所需的最少移动次数，用bn表示前（n-1）个圆环都已经解下后，再解第n个圆环所需的次数，按照某种规则可得：a1=1，a2=2，an=an-2+1+bn-1，b1=1，bn=2bn-1+1．
（1）求bn的表达式；
（2）求a9的值，并求出an的表达式；
（3）求证：
马晓明回答：
（1）由bn=2bn-1+1．可得bn+1=2（bn-1+1），又b1+1=2，
∴数列{bn+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴b
点击显示
其它推荐
热门其它推荐