问题标题：
关于求逆的.设方阵A满足方程A的平方-A-2E=O（opq的o欧）,证明：A及A+2E均可逆,并求它们的逆.证明由A的平方-A-2E=O（opq的o欧）,得A(A-E)=2E即A[1/2(A-E)]=E由推论知,A可逆,且A的-1次方=1/2（A-E）而A
问题描述：
关于求逆的.
设方阵A满足方程A的平方-A-2E=O（opq的o欧）,证明：A及A+2E均可逆,并求它们的逆.
证明由A的平方-A-2E=O（opq的o欧）,得A(A-E)=2E
即A[1/2(A-E)]=E
由推论知,A可逆,且A的-1次方=1/2（A-E）
而A的平方-A-2E=O（opq的o欧）又可写成(A+2E)(A-3E)=-4E
即（A+2E）[-1/4(A-3E)]=E
故A+2E也可逆,且（A+2E）的-1次方=-1/4（A-3E）
求解题思想,如何考虑怎么就得A的平方-A-2E=O（opq的o欧）,得A(A-E)=2E
即A[1/2(A-E)]=E一步一步怎么得出来的.谢谢大哥哥大姐姐
赖茂生回答：
A的平方-A-2E=OA^2-A=2E又因A为方阵可以提出AA可以看做A*E可得A(A-E)=2E然后俩边同乘以1/2A[1/2(A-E)]=E
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