向量的坐标表示中有一个知识点有点疑问

书上写：因为两个非零向量A和B满足于平行的充要条件是存在非零实数W，使得A=WB。即（x1,y1)=W(x2.y2)。（此处是直接带入A、B的原坐标。并未通过把向量起点C（0,1）转换为O（0,0）的方式把A、B的坐标转换为A（1,0）B（2,0）。

随后按照书本的思路我得出了：假设如果有两个向量平行一个是A（1,1）一个是B（2,1）C（0,1）依照书上所得出的公式可以退出有一个实数W使得(1,1)=w(2,1)所以得出方程组（1）1=W2。w=1/2。（2）1=W1。w=1。问：w是一个实数怎可能在一个方程组中有两个解？也就是说此方程组不正确。但是方程组是按照书本上的思路列出来的。所以是不是书本上面得出的公式不正确？求解！（倘若有转换过程应该直接写明，不是没写就是证明过程不严谨。）