问题标题：
三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0……三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0,求第三边c的取值范围.
问题描述：
三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0……
三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0,求第三边c的取值范围.
刘洲峰回答：
因为a^2-6a+9+√(2b-4)=0
即（a-3）²+√(2b-4)=0
因为左边一个是平房
一个事根式
都大于等于0
要使其等于右边=0
则a-3=0
2b-4=0
得到a=3
b=2
又因为abc是一个三角形三边长
所以要满足两边之差小于第三遍
两边之和大于第三边
所以a-b=1a+b=5
所以1＜c＜5
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