字典翻译 问答 高中 数学 【高中数学——含绝对值的不等式解法(答案好再给+分)关于x的不等式Ix-1I+Ix-3I<m有解,则实数m的取值范围是?】
问题标题:
【高中数学——含绝对值的不等式解法(答案好再给+分)关于x的不等式Ix-1I+Ix-3I<m有解,则实数m的取值范围是?】
问题描述:

高中数学——含绝对值的不等式解法(答案好再给+分)

关于x的不等式Ix-1I+Ix-3I<m有解,则实数m的取值范围是?

李兆泽回答:
  设f(x)=Ix-1I+Ix-3I要f(x)<m只需f(x)的最大值小于m即可   则求f(x)的最大值   当x≦1时,有最大值f(x)=1-x+3-x=3-2x≦1   当1<x≦3时,有最大值f(x)=x-1+3-x=2   当x>3时,有最大值f(x)=x-1+x-3=2x-4<2   综上,f(x)最大值为2   因而m>2
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