问题标题:
如果m,n为常数关于x的方程2(kx+2n)-3=x-km/2无论k为何值,方程的解总是1/2试求m,n的值
问题描述:
如果m,n为常数关于x的方程2(kx+2n)-3=x-km/2无论k为何值,方程的解总是1/2试求m,n的值
牛刚刚回答:
将x=1/2代入方程.
得:2(1/2k+2n)-3=(1/2-km)/2-->k+4n-3=1/4-km/2,
由于m,n为常数,转化为k的方程为:k(1+m/2)=13/4-4n.
由于k为任意值都成立,所以:
1+m/2=13/4-4n=0-->m=-2,n=13/16.
因为如果1+m/2不等于0
那么k=13/4-4n除以1+m/2.
这个是什么,是一个常数,与k为任意数矛盾.
所以1+m/2=0,那么13/4-4n也为0.
结果代入方程,检验成立,
所以m=-2,n=13/16.
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