问题标题：
【已知f(x)=x/4+a/x—lnx—3/2其中a€R且曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y=1/2x(1)求a的值】
问题描述：
已知f(x)=x/4+a/x—lnx—3/2其中a€R且曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y=1/2x
(1)求a的值
高潮回答：
依题意：f'（x）=1/4-a/x²-1/x，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为
f'（1）=-a-3/4，又其垂直于直线y=1/2x，故（-a-3/4）·1/2=-1
a=5/4
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