问题标题：
已知关于x的方程kx=sinx（k为正常数）在区间（-3π，3π）内有且仅有5个实数根，从小到大依次为x1，x2，x3，x4，x5，则x1与tanx1的大小关系为（）A．x1＞tanx1B．x1＜tanx1C．x1=tanx1D．以上都有
问题描述：
已知关于x的方程kx=sinx（k为正常数）在区间（-3π，3π）内有且仅有5个实数根，从小到大依次为x1，x2，x3，x4，x5，则x1与tanx1的大小关系为（）
A．x1＞tanx1
B．x1＜tanx1
C．x1=tanx1
D．以上都有可能
胡其蔚回答：
由原方程得sinx=kx（x≠0），
设函数f（x）=sinx，g（x）=kx，它们的图象如图所示：
方程得sinx=kx在（-3π，3π）内有且仅有5个根，
x1必是函数g（x）=kx与f（x）=sinx在（-3π，-2π）内相切时切点的横坐标，
即切点为（x1，sinx1），故 g（x）=kx是f（x）=sinx的切线，k=cosx1，
再由sinx1=kx1=cosx1x1，故x1=tanx1，
故选C．
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