问题标题：
【一道数学难题!若实数x0满足f（x0）=x0,则称x=x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=x∧3+ax∧2+bx+3,其中a,b为常数（1）若a=0,求f（x）单增区间（2）若a=0,存在一个实数x,使x=x0既是f（x）不动点,又】
问题描述：
一道数学难题!
若实数x0满足f（x0）=x0,则称x=x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=x∧3+ax∧2+bx+3,其中a,b为常数（1）若a=0,求f（x）单增区间（2）若a=0,存在一个实数x,使x=x0既是f（x）不动点,又是极值点,求实数b（3）求证不存在实数组（a,b）,使f（x）互异的两个极值点皆为不动点求权威!
他丽娟回答：
这个有点难算,不好写出来（1）求导要分b大于等于0和小于0的情况（2）b=-3（3）假设存在那么b小于0求出极值点x的取值带入不动点方程最后求出b=0.75或2/3,与b小于0矛盾所以不存在
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