问题标题：
求由方程xe^y+ye^x=0所确定的隐函数的导数dy/dx
问题描述：
求由方程xe^y+ye^x=0所确定的隐函数的导数dy/dx
田庆久回答：
xe^y+ye^x=0
直接对x求导
x'*e^y+x*(e^y)'+y'*e^x+y*(e^x)'=0
e^y+x*e^y*y'+y'*e^x+y*e^x=0
e^y+(xe^y+e^x)*y'+ye^x=0
y'=-(e^y+ye^x)/(xe^y+e^x)
也可整理为
=-[e^(y-x)+y]/[xe^(y-x)+1)
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